Syracuse

En 1687, Newton publie Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, traduit par Les Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle (M 200 et M 201 ), ouvrage dans lequel apparait pour la première fois la loi de la gravitation universelle.

Le contexte

A la mort de Galilée, en 1642, il ne reste plus rien de l’astronomie de l’Antiquité. La Terre, enfin reconnue comme planète, tourne avec ses sœurs autour du Soleil, sur des orbites elliptiques. L’observation à l’œil nu est remplacée par l’utilisation de lunettes astronomiques, permettant de multiplier par dix la précision. Des lois scientifiques expliquent désormais les mouvements des astres dans l’espace, mais également la chute des corps sur Terre. Au cours de la seconde moitié du XVII^ème siècle, les astronomes vont montrer que les mêmes lois scientifiques s’appliquent aussi bien sur Terre que dans l’espace, autrement dit qu’elles sont universelles.

Qui est Newton ?

Isaac Newton (1643-1727) est un physicien anglais. A partir de 1660, il intègre le Trinity Collège de l’Université de Cambridge. Il est souvent décrit comme un personnage antipathique et solitaire. En 1665, alors que la peste sévit à Cambridge, il est obligé de se retirer dans la maison familiale, à Woolsthorpe, dans le Lincolnshire. Il réfléchit alors aux grands problèmes de physique de son temps : quelle est l’origine du mouvement des planètes ? Mais également, qu’est ce qui fait tourner la Lune autour de la Terre, ou les satellites autour de Jupiter ? Quelques dizaines d’années auparavant, les observations de Galilée ont montré que la séparation entre les mondes sublunaire et supralunaire, défendue depuis Aristote (IV^ème siècle avant J-C), n’existait pas. Pour Newton, il est donc possible d’envisager qu’une même force permet aux objets de tomber sur la Terre (la fameuse pomme), mais permet également à la Lune de « tomber » vers notre planète. Cette force qui agit à distance pourrait également expliquer les orbites elliptiques calculées par Kepler en 1609. Le savant anglais est sur la piste de la gravitation, mais pour mettre tout cela en équations, il va lui falloir inventer toute une branche des mathématiques qui n’existe pas encore : le calcul différentiel et intégral. Ce travail va lui demander vingt ans d’efforts !

Que contient le livre ?

Le Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (plus connu sous le nom de Principia) est publié en 1687, pour un tirage de 250 exemplaires. Deux rééditions revues et corrigées par l’auteur seront publiées en 1708 et 1726. L’ouvrage est découpé en trois grands chapitres :

• Livre I : l’étude du mouvement des corps soumis à l’action d’une force centrale dans le cas idéal où ces corps sont dans un vide parfait ;

• Livre II : l’étude du mouvement de ces mêmes corps lorsqu’ils baignent dans un fluide plus ou moins résistant ;

• Livre III  : la présentation du système du monde. Newton y décrit les mouvements des planètes et de leurs satellites et démontre les lois par le principe de la gravitation universelle.

Tout comme le livre De Revolutionibus de Copernic, l’ouvrage de Newton est écrit par un mathématicien pour des mathématiciens. Il est assez pauvre en illustrations et ne contient que des schémas de géométrie. C’est un ouvrage relativement ardu pour les savants de l’époque, et il n’est absolument pas destiné au grand public. Le livre connu pourtant un grand succès, car on y trouve l’une des lois mathématiques les plus connues à ce jour : tous les corps s’attirent avec une force proportionnelle aux produits de leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Autrement dit, plus un corps est massif, plus il attire à lui, mais cette même force à une portée très faible : elle diminue très rapidement en fonction de la distance au corps attracteur. La loi de la gravitation est d’une importance capitale en astronomie, car elle permet d’expliquer la plupart des phénomènes observés dans l’Univers.

En quoi ce livre est-il important ?

Pour la première fois dans l’histoire de l’astronomie, une même loi scientifique permet d’expliquer des phénomènes terrestres et célestes. Autrement dit, les lois physiques sont universelles : elles s’appliquent de la même façon partout dans l’Univers. Avec la publication des Principia, Newton met un terme à la période de l’histoire de l’astronomie où l’on se contente de reproduire les apparences, et en ouvre une nouvelle, celle où l’on prévoit les faits avant de pouvoir les observer ! L’héritage sera à la hauteur des espérances : la gravitation va permettre de découvrir l’aplatissement de la Terre aux pôles (1738), de prévoir le retour de la comète de Halley en 1759, puis la découverte de Neptune en 1846.